Τετάρτη, Ιουνίου 15, 2011
3,1415926535897932384626….
Αναρτήθηκε από τον/την ΜπαρμπαΝίκος στο Απριλίου 8, 2011
Ορισμός: Είναι ο λόγος τής περιφερείας ενός οποιουδήποτε κύκλου προς τη διάμετρό του.
Η εύρεση τής ακριβούς τιμής του είναι αδύνατη, διότι τα δεκαδικά ψηφία του συνεχίζονται επ’ άπειρον. Ένας υπερυπολογιστής στο Τόκιο υπολόγισε κάποτε περισσότερα από δύο δισεκατομμύρια ψηφία τού π, χωρίς φυσικά να φθάσει στο… τελευταίο. Η επίμονη αναζήτηση ξεκίνησε ίσως με τον Γερμανό μαθηματικό Λούντολφ βαν Τσόιλεν, ο οποίος γύρω στο 1600 υπολόγισε τα πρώτα 35 δεκαδικά ψηφία τού π. Ήταν τόσο υπερήφανος για αυτό το έργο, στο οποίο αφιέρωσε μεγάλο μέρος τής ζωής του, που ζήτησε να γράψουν τα 35 ψηφία στην επιτύμβια στήλη του. Εξίσου επίμονος, ο Γουίλιαμ Σανκς αφιέρωσε από την πλευρά του 20 χρόνια στους υπολογισμούς προχωρώντας το π στα 707 δεκαδικά ψηφία. Δυστυχώς το επίτευγμά του υπέστη τεράστιο πλήγμα όταν οι πρώτοι ηλεκτρονικοί υπολογιστές ανακάλυψαν ότι είχε κάνει λάθος στο 528ο δεκαδικό ψηφίο, αχρηστεύοντας όλα τα επόμενα.
Μία από τις αρχαιότερες και ακριβέστερες τιμές τού π πάντως, ήταν εκείνη τού Αιγυπτίου γραφέως Αχμές (1650 π.Χ. περίπου). Περιέγραψε τον π ως το αποτέλεσμα τής διαιρέσεως τού 256 δια τού 81, δηλαδή 3,160. Εκείνος όμως ο οποίος θεωρείται ότι ήταν ο πρώτος που προσέγγισε τον υπολογισμό τού π σε μία πιο θεωρητική βάση ήταν ο Αρχιμήδης. Έτσι, είναι γνωστό και ως η σταθερά τού Αρχιμήδους. Κινέζοι, Ινδοί και Πέρσες σοφοί προσπάθησαν όλοι να υπολογίσουν τη σταθερά αυτή. Ωστόσο, το όνομα με την οποία την γνωρίζουμε σήμερα τής δόθηκε το 1706, όταν ο Ουαλλός μαθηματικός Γουίλιαμ Τζώουνς πρότεινε να ονομαστεί η σταθερά τού Αρχιμήδους με το ελληνικό γράμμα π, από τη λέξη «περιφέρεια». Εκείνος που απέδειξε ότι το π είναι ένας άρρητος αριθμός, εκτός κάθε μαθηματικής λογικής, ήταν ο Γιόχαν Λάμπερτ το έτος 1761. Η δεύτερη μεγάλη ανακάλυψη σημειώθηκε το έτος 1882, όταν ο Φέρντιναντ φον Λίντεμαν απέδειξε ότι ο π είναι και υπερβατικός αριθμός.
Για τη διευκόλυνση τής απομνημόνευσης μέρους τού αριθμού π θα συναντήσει κανείς σε πολλές γλώσσες στιχάκια στα οποία ο αριθμός γραμμάτων κάθε λέξης συμπίπτει με τα πρώτα δεκαδικά ψηφία τού π, ένα προς ένα. Στα ελληνικά επινοήθηκε τετράστιχο που προσπαθεί να περιγράψει τον “π”:
«Όλοι οι αριθμοί είναι ενδιαφέροντες, μερικοί όμως είναι πιο ενδιαφέροντες από τους άλλους και το π είναι ο πιο ενδιαφέρων από όλους»
[Ίαν Στιούαρτ, καθηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο τού Warwick]
Το περίεργο είναι ότι το π είναι ταυτοχρόνως άρρητος και υπερβατικός αριθμός. Άρρητος επειδή δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακεραίων αριθμών και υπερβατικός επειδή είναι μεν πραγματικός, αλλά όχι αλγεβρικός. Δεν είναι ρίζα δηλαδή καμίας πολυωνυμικής εξισώσεως με ρητούς συντελεστές. Αποτελεί τη ζωντανή απόδειξη ότι δεν μπορούμε να τετραγωνίσουμε τον κύκλο. Δεν μπορεί δηλαδή κανείς, χρησιμοποιώντας μόνον έναν κανόνα και έναν διαβήτη, να κατασκευάσει ένα τετράγωνο που να έχει ακριβώς το ίδιο εμβαδόν με έναν δεδομένο κύκλο.
Με απλά λόγια, τι είναι το π;Το περίεργο είναι ότι το π είναι ταυτοχρόνως άρρητος και υπερβατικός αριθμός. Άρρητος επειδή δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακεραίων αριθμών και υπερβατικός επειδή είναι μεν πραγματικός, αλλά όχι αλγεβρικός. Δεν είναι ρίζα δηλαδή καμίας πολυωνυμικής εξισώσεως με ρητούς συντελεστές. Αποτελεί τη ζωντανή απόδειξη ότι δεν μπορούμε να τετραγωνίσουμε τον κύκλο. Δεν μπορεί δηλαδή κανείς, χρησιμοποιώντας μόνον έναν κανόνα και έναν διαβήτη, να κατασκευάσει ένα τετράγωνο που να έχει ακριβώς το ίδιο εμβαδόν με έναν δεδομένο κύκλο.
Ορισμός: Είναι ο λόγος τής περιφερείας ενός οποιουδήποτε κύκλου προς τη διάμετρό του.
Η εύρεση τής ακριβούς τιμής του είναι αδύνατη, διότι τα δεκαδικά ψηφία του συνεχίζονται επ’ άπειρον. Ένας υπερυπολογιστής στο Τόκιο υπολόγισε κάποτε περισσότερα από δύο δισεκατομμύρια ψηφία τού π, χωρίς φυσικά να φθάσει στο… τελευταίο. Η επίμονη αναζήτηση ξεκίνησε ίσως με τον Γερμανό μαθηματικό Λούντολφ βαν Τσόιλεν, ο οποίος γύρω στο 1600 υπολόγισε τα πρώτα 35 δεκαδικά ψηφία τού π. Ήταν τόσο υπερήφανος για αυτό το έργο, στο οποίο αφιέρωσε μεγάλο μέρος τής ζωής του, που ζήτησε να γράψουν τα 35 ψηφία στην επιτύμβια στήλη του. Εξίσου επίμονος, ο Γουίλιαμ Σανκς αφιέρωσε από την πλευρά του 20 χρόνια στους υπολογισμούς προχωρώντας το π στα 707 δεκαδικά ψηφία. Δυστυχώς το επίτευγμά του υπέστη τεράστιο πλήγμα όταν οι πρώτοι ηλεκτρονικοί υπολογιστές ανακάλυψαν ότι είχε κάνει λάθος στο 528ο δεκαδικό ψηφίο, αχρηστεύοντας όλα τα επόμενα.
Μία από τις αρχαιότερες και ακριβέστερες τιμές τού π πάντως, ήταν εκείνη τού Αιγυπτίου γραφέως Αχμές (1650 π.Χ. περίπου). Περιέγραψε τον π ως το αποτέλεσμα τής διαιρέσεως τού 256 δια τού 81, δηλαδή 3,160. Εκείνος όμως ο οποίος θεωρείται ότι ήταν ο πρώτος που προσέγγισε τον υπολογισμό τού π σε μία πιο θεωρητική βάση ήταν ο Αρχιμήδης. Έτσι, είναι γνωστό και ως η σταθερά τού Αρχιμήδους. Κινέζοι, Ινδοί και Πέρσες σοφοί προσπάθησαν όλοι να υπολογίσουν τη σταθερά αυτή. Ωστόσο, το όνομα με την οποία την γνωρίζουμε σήμερα τής δόθηκε το 1706, όταν ο Ουαλλός μαθηματικός Γουίλιαμ Τζώουνς πρότεινε να ονομαστεί η σταθερά τού Αρχιμήδους με το ελληνικό γράμμα π, από τη λέξη «περιφέρεια». Εκείνος που απέδειξε ότι το π είναι ένας άρρητος αριθμός, εκτός κάθε μαθηματικής λογικής, ήταν ο Γιόχαν Λάμπερτ το έτος 1761. Η δεύτερη μεγάλη ανακάλυψη σημειώθηκε το έτος 1882, όταν ο Φέρντιναντ φον Λίντεμαν απέδειξε ότι ο π είναι και υπερβατικός αριθμός.
Για τη διευκόλυνση τής απομνημόνευσης μέρους τού αριθμού π θα συναντήσει κανείς σε πολλές γλώσσες στιχάκια στα οποία ο αριθμός γραμμάτων κάθε λέξης συμπίπτει με τα πρώτα δεκαδικά ψηφία τού π, ένα προς ένα. Στα ελληνικά επινοήθηκε τετράστιχο που προσπαθεί να περιγράψει τον “π”:
“Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον και ον φευ! ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι”
3,1415926535897932384626….
Ελπίζω να απολαύσατε την ιστορία αυτή. Και κάτι ακόμη: Οι «τρελλάρες» οι Αμερικανοί, έχουν ανακηρύξει την 14η ημέρα τού μηνός Μαρτίου, ως Παγκόσμια Ημέρα τού αριθμού π!!!!! Για προφανή λόγο….Τετάρτη, Ιουνίου 08, 2011
Ψυχές....
Στην αρχαία Ελλάδα οι πεταλούδες ονομάζονταν «ψυχές», καθώς πιστευόταν ότι είναι οι ψυχές των νεκρών. Οι αρχαίοι Έλληνες ονόμαζαν την πεταλούδα «σκώληκα ή καμπή», ενώ τη χρυσαλλίδα, το επόμενο δηλαδή στάδιο στάδιο μεταμόρφωσης από την κάμπια, «''νεκύδαλλο''», που σημαίνει «περίβλημα νεκρού».
Στην ελληνική μυθολογία|ελληνική αλλά και τη ρωμαϊκή μυθολογία η Ψυχή, μια θνητή, απελευθερώθηκε από το θάνατο από τον Δία και η μυθολογική εικονοπλασία την αναπαριστά πολλές φορές με φτερά πεταλούδας. Απελευθερωμένο από τον θάνατο το σώμα της Ψυχής θα μπορούσε να πετάξει ελεύθερα στα ύψη, αναχωρώντας από τα δεσμά της χρυσαλίδας της.
''Με την ομορφιά της η Ψυχή ξύπνησε τη ζηλοτυπία της Αφροδίτης, γιατί τον ίδιο τον Έρωτα σαγήνεψε. Ο Ζέφυρος την μετέφερε σε μια ανθισμένη κοιλάδα, για να ζήσει σε ανάκτορο ονειρικό. Κάθε νύχτα συναντούσε εκεί έναν εραστή, που υποτίθεται ότι δεν έπρεπε να δει. Με τις κακόβουλες συμβουλές των αδελφών της ξύπνησε η περιέργειά της και μπροσπάθησε μ' ένα λυχνάρι να δει ποιος μοιραζόταν το κρεβάτι της. Μια σταγόνα λάδι έπεσε πάνω στον θεό που πέταξε αμέσως μακριά. Έτσι άρχισε η φοβερή θλίψη, από την οποία θα μπορούσε να ξεφύγει η Ψυχή μόνο με την βοήθεια του Έρωτα.''
Στο μύθο η Ψυχή συνδέεται με την πεταλούδα και ο μύθος ερμηνεύεται βάσει αυτής της διπλής ιδιότητας. Είναι η ιστορία της ψυχής που αγγίζεται από τη θεία αγάπη, αλλά εξαιτίας των λαθών της πρέπει να υποβληθεί σε ορισμένες δοκιμασίες πριν επιτύχει την μακαριότητα της αθανασίας. Η νυχτοπεταλούδα που προσελκύεται από τη φλόγα, σαν την ψυχή που προσελκύεται από τις θεϊκές αλήθειες, καίει τα φτερά της.
Στην ελληνική μυθολογία|ελληνική αλλά και τη ρωμαϊκή μυθολογία η Ψυχή, μια θνητή, απελευθερώθηκε από το θάνατο από τον Δία και η μυθολογική εικονοπλασία την αναπαριστά πολλές φορές με φτερά πεταλούδας. Απελευθερωμένο από τον θάνατο το σώμα της Ψυχής θα μπορούσε να πετάξει ελεύθερα στα ύψη, αναχωρώντας από τα δεσμά της χρυσαλίδας της.
''Με την ομορφιά της η Ψυχή ξύπνησε τη ζηλοτυπία της Αφροδίτης, γιατί τον ίδιο τον Έρωτα σαγήνεψε. Ο Ζέφυρος την μετέφερε σε μια ανθισμένη κοιλάδα, για να ζήσει σε ανάκτορο ονειρικό. Κάθε νύχτα συναντούσε εκεί έναν εραστή, που υποτίθεται ότι δεν έπρεπε να δει. Με τις κακόβουλες συμβουλές των αδελφών της ξύπνησε η περιέργειά της και μπροσπάθησε μ' ένα λυχνάρι να δει ποιος μοιραζόταν το κρεβάτι της. Μια σταγόνα λάδι έπεσε πάνω στον θεό που πέταξε αμέσως μακριά. Έτσι άρχισε η φοβερή θλίψη, από την οποία θα μπορούσε να ξεφύγει η Ψυχή μόνο με την βοήθεια του Έρωτα.''
Στο μύθο η Ψυχή συνδέεται με την πεταλούδα και ο μύθος ερμηνεύεται βάσει αυτής της διπλής ιδιότητας. Είναι η ιστορία της ψυχής που αγγίζεται από τη θεία αγάπη, αλλά εξαιτίας των λαθών της πρέπει να υποβληθεί σε ορισμένες δοκιμασίες πριν επιτύχει την μακαριότητα της αθανασίας. Η νυχτοπεταλούδα που προσελκύεται από τη φλόγα, σαν την ψυχή που προσελκύεται από τις θεϊκές αλήθειες, καίει τα φτερά της.
Κυριακή, Ιουνίου 05, 2011
Άρχοντες επαναστάτες της πλατείας Συντάγματος
Είστε το ωραιότερο δείγμα αφυπνισμένου ανθρώπου της Πατρίδας.
Είστε η μοίρα, η ελπίδα και το πεπρωμένο του μέλλοντός μας.
Αποδεικνύετε ότι η Πατρίδα μας δεν πέθανε ακόμη, όπως πολλοί προσπάθησαν να σκοτώσουν με τα ναρκωτικά, την πορνογραφία, τα ΜΜΕ και ο ξεφτιλισμένος πολιτικός Θίασος που με την ανοχή του Θεσμικού Δικαίου, ξεπουλά τη Ζωή των παιδιών μας, της Πατρίδας και της υπαρξιακής μας δικαίωσης στους τοκογλύφους τραπεζίτες.
Η διαφθορά, η εκπόρνευση των πάντων, ο εκχυδαϊσμός της Ζωής και της ομορφιάς της,
η απαξίωση του Εαυτού μας, οι ενοχές, οι ερωτικές δυσλειτουργίες και όλα τα θρησκευτικά και φιλοσοφικά σύννεφα ασάφειας, ανασφάλειας και δυστυχίας που έντεχνα μας φόρτωσαν, είναι τα μέσα με τα οποία η Παγκοσμιοποίηση προσπαθεί να μετατρέψει τον Πλανήτη σε ένα ελεγχόμενο Βουστάσιο άλογων υποκειμένων.
Το ΦΩΣ του Ανθρώπου και του Πολιτισμού ξεκινούσε πάντα από ΕΔΩ.
Επικαλούμαι τη Συνειδησιακή σας Εγρήγορση και Λεβεντιά. Είθε.
συνεχίστε ΕΔΩ
και κάτι ακόμα από το καταρακωμένο Συνταγμά μας αρ. 120 παρ 4
Η τήρηση του Συντάγματος απαφίεται στον πατριωτισμό των Ελλήνων που δικαιούνται και υποχρεούνται να αντιστέκονται με κάθε μέσον εναντίον οποιουδήποτε επιχειρεί να το καταλύσει με τη βία.
Η βία δεν είναι μόνον σωματική δηλαδή όταν εκδηλώνονται επεισόδια. Υπάρχουν πολλές μορφές βίας, για παράδειγμα, η οικονομική και η πολιτική βία (όπως στο παρελθόν)
Οταν αποφασίζουν για θέματα εθνικής κυριαρχίας2-3 άνθρωποι (αντί 180 βουλευτών όπως ορίζει το Σύνταγμα) τότε αυτό δέν είναι βία?
Εμείς όμως θα αντιδρασουμε σε όλα αυτά ειρηνικά και δημοκρατικά. ΟΧΙ ΣΤΗ ΒΙΑ!!
(Επιτροπή συντονισμού Αγανακτισμένων Συντάγματος Ιούνιος 2011)
Είστε η μοίρα, η ελπίδα και το πεπρωμένο του μέλλοντός μας.
Αποδεικνύετε ότι η Πατρίδα μας δεν πέθανε ακόμη, όπως πολλοί προσπάθησαν να σκοτώσουν με τα ναρκωτικά, την πορνογραφία, τα ΜΜΕ και ο ξεφτιλισμένος πολιτικός Θίασος που με την ανοχή του Θεσμικού Δικαίου, ξεπουλά τη Ζωή των παιδιών μας, της Πατρίδας και της υπαρξιακής μας δικαίωσης στους τοκογλύφους τραπεζίτες.
Η διαφθορά, η εκπόρνευση των πάντων, ο εκχυδαϊσμός της Ζωής και της ομορφιάς της,
η απαξίωση του Εαυτού μας, οι ενοχές, οι ερωτικές δυσλειτουργίες και όλα τα θρησκευτικά και φιλοσοφικά σύννεφα ασάφειας, ανασφάλειας και δυστυχίας που έντεχνα μας φόρτωσαν, είναι τα μέσα με τα οποία η Παγκοσμιοποίηση προσπαθεί να μετατρέψει τον Πλανήτη σε ένα ελεγχόμενο Βουστάσιο άλογων υποκειμένων.
Το ΦΩΣ του Ανθρώπου και του Πολιτισμού ξεκινούσε πάντα από ΕΔΩ.
Επικαλούμαι τη Συνειδησιακή σας Εγρήγορση και Λεβεντιά. Είθε.
συνεχίστε ΕΔΩ
και κάτι ακόμα από το καταρακωμένο Συνταγμά μας αρ. 120 παρ 4
Η τήρηση του Συντάγματος απαφίεται στον πατριωτισμό των Ελλήνων που δικαιούνται και υποχρεούνται να αντιστέκονται με κάθε μέσον εναντίον οποιουδήποτε επιχειρεί να το καταλύσει με τη βία.
Η βία δεν είναι μόνον σωματική δηλαδή όταν εκδηλώνονται επεισόδια. Υπάρχουν πολλές μορφές βίας, για παράδειγμα, η οικονομική και η πολιτική βία (όπως στο παρελθόν)
Οταν αποφασίζουν για θέματα εθνικής κυριαρχίας2-3 άνθρωποι (αντί 180 βουλευτών όπως ορίζει το Σύνταγμα) τότε αυτό δέν είναι βία?
Εμείς όμως θα αντιδρασουμε σε όλα αυτά ειρηνικά και δημοκρατικά. ΟΧΙ ΣΤΗ ΒΙΑ!!
(Επιτροπή συντονισμού Αγανακτισμένων Συντάγματος Ιούνιος 2011)
Παρασκευή, Ιουνίου 03, 2011
ALL ABOUT BASKETBALL COACHING: Μια ιστορία ύμνος την ανθρώπινη δύναμη- ΔΕΙΤΕ ΤΟ Β...
ALL ABOUT BASKETBALL COACHING: Μια ιστορία ύμνος την ανθρώπινη δύναμη- ΔΕΙΤΕ ΤΟ Β...: "ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΟ ΤΟ ΜΠΑΣΚΕΤ ΚΑΙ ΤΟ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ: Μια ιστορία ύμνος την ανθρώπινη δύναμη- ΔΕΙΤΕ ΤΟ..."
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)